已知點A(2，-
1
2
)，B(
1
2
，
3
2
)，則與向量
AB
同方向的單位向量是（　�。�
A、(
3
5
，-
4
5
)
B、(
4
5
，-
3
5
)
C、(-
3
5
，
4
5
)
D、(-
4
5
，
3
5
)
分析：利用向量的坐標運算、模的計算公式、單位向量即可得出．
解答：解：∵
AB
=(
1
2
，
3
2
)-(2，-
1
2
)=(-
3
2
，2)，
∴|
AB
|=
(
3
2
)2+22
=
5
2
．
∴與向量
AB
同方向的單位向量=
AB
|
AB
|
=
2
5
(-
3
2
，2)=(-
3
5
，
4
5
)．
故選：C．
點評：本題考查了向量的坐標運算、模的計算公式、單位向量，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A(-
2
，0)，B(
2
，0)，P是平面內(nèi)的一個動點，直線PA與PB交于點P，且它們的斜率之積是-
1
2
．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程，并求出曲線C的離心率的值；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+1與曲線C交于M、N兩點，當線段MN的中點在直線x+2y=0上時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•邯鄲一模）在平面直角坐標系中，點P（x，y）為動點，已知點A(
2
，0)，B(-
2
，0)，直線PA與PB的斜率之積為-
1
2
．
（I）求動點P軌跡E的方程；
（ II）過點F（1，0）的直線l交曲線E于M，N兩點，設(shè)點N關(guān)于x軸的對稱點為Q（M、Q不重合），求證：直線MQ過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A(
2
，0)，動點M，N滿足
OA
+
OM
=2
ON
，其中O是坐標原點，若KAM•K ON=-
1
2

（1）求點M的軌跡E的方程；
（2）若過點H（0，h）（h＞1）的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個共公點，且l1⊥l2，求h的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)已知點A(2,0),B(0,6),O為坐標原點

(1)若點C在線段OB上,且∠BAC=45°,求△ABC的面積.

(2)若原點O關(guān)于直線AB的對稱點為D,延長BD到P,且|PD|=2|BD|,求P點的坐標。

(3)已知直線L:ax+10y+84-108=0經(jīng)過P點,求直線L的傾斜角.

 

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