函數(shù)y=x+4
1-x
的值域?yàn)?!--BA-->
（-∞，5]
（-∞，5]
．
分析：求該函數(shù)的值域，可以利用換元法，變?yōu)槎魏瘮?shù)，然后運(yùn)用配方法求值域．
解答：解析：令
1-x
=t(t≥0)，則x=1-t2，此時(shí)y=1-t2+4t，（t≥0），
所以y=-t2+4t+1=-（t-2）2+5≤5．
所以原函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，5]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)值域的求法，考查了換元法，解答此題的關(guān)鍵是變無(wú)理函數(shù)為有理函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題：不等式選講
（1）已知實(shí)數(shù)m＞0，n＞0，求證：
a2
m
+
b2
n
≥
(a+b)2
m+n
；
（2）利用（1）的結(jié)論，求函數(shù)y=
1
x
+
4
1-x
（其中x∈（0，1））的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=3x2-x+2；    （2）y=
-x2-6x-5
；   （3）y=
3x+1
x-2
；
（4）y=x+4
1-x
；  （5）y=x+
1-x2
；   （6）y=|x-1|+|x+4|；
（7）y=
2x2-x+2
x2+x+1
；  （8）y=
2x2-x+1
2x-1
(x＞
1
2
)； （9）y=
1-sinx
2-cosx

（10）y=
x2-5x+6
x2+x-6
；    （11）y=2x+4
1-x
；    （12）y=-
x
x2+2x+2

（13）y=4-
3+2x-x2
；（14）y=x-
1-2x
；（15）y=
2x2+2x+5
x2+x+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)的值域：y=x+4
1-x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=x+4
1-x
的值域?yàn)開(kāi)_____．

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