Question

某書店有11種雜志，2元1本的8種，1元1本的3種，要用10元錢買雜志而且每種雜志至多買1本，10元錢剛好用完．則不同的買法種數(shù)為（　�。�

A．168

B．242

C．266

D．284

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分兩種情況討論，①用10元錢買2元1本，②用10元錢買2元1本的雜志4本和1元1本的雜志2本，由組合數(shù)公式分別求得每種情況下的買法種數(shù)，進(jìn)而由加法原理計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，可有以下兩種情況：
①用10元錢買2元1本共有C₈⁵=56
②用10元錢買2元1本的雜志4本和1元1本的雜志2本共有C₈⁴•C₃²=70×3=210，
故不同買法的種數(shù)是 210+56=266，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，解決的關(guān)鍵在于合理分類，正確運(yùn)用排列、組合數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算．