Question

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，分別輸入a²、a+2，相應地輸出y₁，y₂，若y₁＞y₂，則實數a的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點：程序框圖

專題：函數的性質及應用,算法和程序框圖

分析：算法的功能是求f（x）=

2x-1      x＞0 1-2-x    x≤0

的值，利用定義判定函數y=f（x）的單調性，利用單調性求若y₁＞y₂時，實數a的取值范圍．

解答： 解：由程序框圖知：算法的功能是求f（x）=

2x-1      x＞0 1-2-x    x≤0

的值，
∵函數y=f（x）在（-∞，+∞）上為增函數，
則f（a²）＞f（a+2）⇒a²＞a+2⇒a＞2或a＜-1．
∴a的取值范圍是a＞2或a＜-1．
故答案為：a＞2或a＜-1．

點評：本題考查了選擇結構的程序框圖，考查了分段函數單調性的判定及一元二次不等式的解法，判斷算法的功能及分段函數的單調性是解答本題的關鍵．