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如圖1：等邊可以看作由等邊繞頂點經過旋轉相似變換得到.但是我們注意到圖形中的和的關系，上述變換也可以理解為圖形是由繞頂點旋轉形成的.于是我們得到一個結論：如果兩個正三角形存在著公共頂點，則該圖形可以看成是由一個三角形繞著該頂點旋轉形成的.

① 利用上述結論解決問題：如圖2，中，都是等邊三角形，求四邊形的面積;
② 圖3中, ∽，，仿照上述結論,推廣出符合圖3的結論.（寫出結論即可）
解：①
②結論：如果兩個等腰三角形有公共頂角頂點，頂角均為，則該圖形可以看成一個三角形繞著該頂點旋轉形成的.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓與圓內切于點，其半徑分別為與，圓的弦交圓于點（不在上），求證：為定值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

【選做題】本題包括A，B，C，D四小題，請選定其中兩題作答，每小題10分，共計20分，解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
A．選修4—1：幾何證明選講
自圓O外一點P引圓的一條切線PA，切點為A，M為PA的中點，
過點M引圓O的割線交該圓于B、C兩點，且∠BMP=100°，
∠BPC=40°，求∠MPB的大�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講。如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經過圓心O，
OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉到OD．
（1）求線段PD的長;
（2）在如圖所示的圖形中是否有長度為的線段?若有,指出該線段;若沒有,說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知與圓相切于點，半徑，交于點．

(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)若圓的半徑為3，，求的長度．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是圓的直徑，在的延長線上，切圓于點.已知圓半徑為，，則______；的大小為______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選做題)如圖所示，圓O上一點C在直徑AB上的射影
為D，CD=4，BD=8，則圓O的半徑等于__

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A，B，C是⊙O上的三點，BE切⊙O于點B， D是與⊙O的交點.若，則______；若，，則      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△AOB中，OA=5，OB=3，AB的垂直平分線l交AB于點C，P是l上的任意一點，則的值為______________

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