某工廠年產(chǎn)值第二年比第一年增長(zhǎng)的百分率為P1，第三年比第二年增長(zhǎng)的百分率為 P2，第四年比第三年增長(zhǎng)的百分率為 P3，若P1+P2+P3為定值，則年平均增長(zhǎng)的百分率P的最大值為（　�。�
A．
3P1P2P3
B．
P1+P2+P3
3
C．
P1P2P3
3
D．
(1+P1)(1+P2)(1+P3)
3
設(shè)工廠產(chǎn)量為A，由題意知，A（1+p1）（1+p2）（1+p3）=A（1+p）3，
∴（1+p1）（1+p2）（1+p3）=（1+p）3，
∴（1+p）3≤（
1+p1+1+p2+1+p3
3
）3，
∴1+P≤
3+p1+p2+p3
3
，?P≤
P1+P2+P3
3
，
∴P的最大值為
P1+P2+P3
3
；
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠年產(chǎn)值第二年比第一年增長(zhǎng)的百分率為P1，第三年比第二年增長(zhǎng)的百分率為 P2，第四年比第三年增長(zhǎng)的百分率為 P3，若P1+P2+P3為定值，則年平均增長(zhǎng)的百分率P的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高三數(shù)學(xué)（下） 題型：013

某工廠年產(chǎn)值第二年比第一年增長(zhǎng)的百分率為p1，第三年比第二年增長(zhǎng)的百分率為p2，第四年比第三年增長(zhǎng)的百分率為p3，若p1＋p2＋p3為定值，則年平均增長(zhǎng)的百分率p的最大值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某工廠年產(chǎn)值第二年比第一年增長(zhǎng)的百分率為P1，第三年比第二年增長(zhǎng)的百分率為 P2，第四年比第三年增長(zhǎng)的百分率為 P3，若P1+P2+P3為定值，則年平均增長(zhǎng)的百分率P的最大值為（　　）
A．
3P1P2P3
B．
P1+P2+P3
3
C．
P1P2P3
3
D．
(1+P1)(1+P2)(1+P3)
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005-2006學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某工廠年產(chǎn)值第二年比第一年增長(zhǎng)的百分率為P1，第三年比第二年增長(zhǎng)的百分率為 P2，第四年比第三年增長(zhǎng)的百分率為 P3，若P1+P2+P3為定值，則年平均增長(zhǎng)的百分率P的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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