已知函數(shù)f（x）=loga（2x+b-1）（a＞0且a≠1）的部分圖象如圖所示，則滿足a，b關系是（　�。�
A、0＜
1
a
＜b＜1
B、0＜b＜
1
a
＜1
C、0＜
1
b
＜a＜1
D、0＜
1
a
＜
1
b
＜1
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用對數(shù)函數(shù)和函數(shù)圖象平移的方法列出關于a，b的不等關系是解決本題的關鍵．利用好圖形中的標注的（0，-1）點．利用復合函數(shù)思想進行單調(diào)性的判斷，進而判斷出底數(shù)與1的大小關系．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=loga（2x+b-1）是增函數(shù)且隨著x增大，2x+b-1增大，f（x）也增大．
∴a＞1，∴0＜
1
a
＜1，
∵當x=0時，f（0）=logab＜0，
∴0＜b＜1．
又∵f（0）=logab＞-1=loga
1
a
，
∴b＞
1
a
，
∴0＜
1
a
＜b＜1．
故選：A．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)，考查學生的識圖能力．考查學生的數(shù)形結(jié)合能力和等價轉(zhuǎn)化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從數(shù)字0，1，2，3，…，9中，按由小到大的順序取出a1，a2，a3，且a2-a1≥2，a3-a2≥2，則不同的取法有（　�。�
A、20種B、35種
C、56種D、60種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式a+2b+3＞（
a
+2
b
）λ對任意正數(shù)a，b恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍為（　　）
A、（-∞，3）
B、（-∞，2）
C、（-∞，1）
D、（-∞，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二元函數(shù)f（x，θ）=
xcosθ
x2+xsinθ+2
（x∈R，θ∈R），則f（x，θ）的最大值和最小值分別為（　�。�
A、
7
7
，-
7
7
B、
7
，-
7
7
C、2
2
，-2
2
D、2
2
，-
2
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用紅、黃、綠、藍四種不同顏色給一個正方體的六個面涂色，要求相鄰兩個面涂不同的顏色，則共有涂色方法（涂色后，任意翻轉(zhuǎn)正方體，能使正方體各面顏色一致，我們認為是同一種涂色方法）（　�。�
A、10種B、12種
C、24種D、48種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上函數(shù)f（x）=
x+b
x2+ax+1
為奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a+b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
廣告費用x（萬元） 1 2 3 4 5
銷售額y（萬元） 10 12 15 18 20
（1）利用所給數(shù)據(jù)求廣告費用x與銷售額y之間的線性回歸方程y=a+bx；
（2）預計在今后的銷售中，銷售額與廣告費用還服從（1）中的關系，如果廣告費用為6萬元，請預測銷售額為多少萬元？
附：其中b=
x1y1+x2y2+…+xnyn-n
.
x
•
.
y
x12+x22+…+xn2-n(
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（1）當a=1時，求曲線在點（1，0）處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
2
，2]上的最小值；
（3）證明不等式：2•
4
3
•
8
7
…
2n
2n-1
＜e 
5
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E點為DD1中點．
（1）求證：平面ACE⊥平面BDD1．
（2）求證：BD1∥平面ACE．
（3）求二面角E-AC-D的正切值．

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同步練習冊答案