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若拋物線y2=x上一點P到準線的距離等于它到頂點的距離，焦點為F，O是坐標原點，則△POF的面積等于


  1. A.
    數學公式
  2. B.
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  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
B
分析：根據拋物線方程設P點坐標，分別表示出其到準線方程和到原點的距離，使其相等進而求得a，則P的坐標可得，從而求得△POF的面積．
解答：設P坐標為（a2，a）
依題意可知拋物線的準線方程為x=-
a2-=，求得a=±
∴點P的坐標為（ ，）
則△POF的面積等于：=
故選B
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質．解答的關鍵是求得點P的坐標，屬基礎題．
練習冊系列答案
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