設函數(shù)f（2x）=x2+2x，則f（x）的單調遞減區(qū)間是
 
．
考點：二次函數(shù)的性質
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：令t=2x，則x=
t
2
，即有f（t）=
t2
4
+t，即f（x）=
x2
4
+x，求得對稱軸，結合二次函數(shù)的性質，即可得到函數(shù)的遞減區(qū)間．
解答： 解：由于函數(shù)f（2x）=x2+2x，
則令t=2x，則x=
t
2
，
即有f（t）=
t2
4
+t，
即f（x）=
x2
4
+x，
則對稱軸為x=-2，
則單調遞減區(qū)間為（-∞，-2）．
故答案為：（-∞，-2）．
點評：本題考查函數(shù)的性質和運用，考查函數(shù)的單調性，同時考查函數(shù)的解析式的求法：換元法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x+4，(x＜0)
3x，(x＞0)
，則f{f（-2）}的值為（　�。�
A、8B、9C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+mx+n（m、n∈R）的兩個零點分別在（0，1）與（1，2）內，則（m+1）2+（n-2）2的取值范圍是（　�。�
A、[2，
5
]
B、(
2
，
5
)
C、[2，5]
D、（2，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

天津高考數(shù)學試卷共有8道選擇題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，評分標準規(guī)定：“選對得5分，不選或選錯得0分”．某考生已確定有4道題答案是正確的，其余題中：有兩道只能分別判斷2個選項是錯誤的，有一道僅能判斷1個選項是錯誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，求：
（Ⅰ）該考生得40分的概率；
（Ⅱ）寫出該考生所得分數(shù)孝的分布列，并求：
①該考生得多少分的可能性最大？
②該考生所得分數(shù)ξ的數(shù)學期望•

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=
10
，它的一條漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）的準線交點的縱坐標為6，則正數(shù)p的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c最小值為-1，且f（2-x）=f（2）+f（x）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[2m，m+1]上單調，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=log4（4x+1）-kx（k∈R）為偶函數(shù)．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=log4（-a•2x-a）的圖象有兩個交點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0），設直線AB：2x-y-1=0切拋物線于點A，交y軸于點B，且D為AB中點．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若過點D作直線l交拋物線于不同的兩點M，N，直線BM，BN分別交拋物線于另一點P，Q，是否存在直線l，使△DPQ的面積為
1
8
，若存在，求出所有符合條件的直線l的方程；否則，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項為和Sn，點（n，
Sn
n
）在直線y=
1
2
x+
11
2
上．數(shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b1=5，{bn}前10項和為185．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=
3
(2an-11)(2bn-1)
，數(shù)列的前n和為Tn，求證：Tn≥
1
3
．

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