甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓.現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次,記錄如下:
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
(Ⅰ)用莖葉圖表示這兩組數據;若將頻率視為概率,對甲學生在培訓后參加的一次數學競賽成績進行預測,求甲的成績高于80分的概率;
(Ⅱ)現要從中選派一人參加數學競賽,從統(tǒng)計學的角度(在平均數、方差或標準差中選兩個)考慮,你認為選派哪位學生參加合適?請說明理由
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題滿分13分)為了了解中學生的體能情況,抽取了某校一個年級的部分學生進行一次跳繩次數測試,將所得的數據 整理后,畫出頻率分布直方圖,如下圖所示,已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別為 , 第一小組的頻數為5
(1)求第四小組的頻率;
(2)參加這次測試的學生數是多少?
(3)若次數在60次以上(含60次)為達標,試求該年級學生跳繩測試的達標率是多少?
(4)利用直方圖估計該年級學生此次跳繩次數的平均值。
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數據的莖葉圖如下圖 .
⑴根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
⑵計算甲班的樣本方差.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)某農科所對冬季晝夜溫差與某反季節(jié)大豆種子發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究,他們記錄了12月1日至5日的晝夜溫差與每天100顆種子的發(fā)芽數,數據如下表:
日 期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差(0C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某公司近年來科研費用支出萬元與公司所獲得利潤萬元之間有如下的統(tǒng)計數據:
2 | 3 | 4 | 5 | |
18 | 27 | 32 | 35 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(10分)假設關于某設備使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)有如下統(tǒng)計資料:若由資料知,y對x呈線性相關關系,試求:
(1)回歸直線方程;
(2)估計使用年限為10年時,維修費用約是多少?
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
為調查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調查了500位老年人,結果如下:
是否需要志愿 性別 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
隨機抽取名學生,測得他們的身高(單位:),按照區(qū)間,,,,分組,得到樣本身高的頻率分布直方圖(如圖).
(Ⅰ)求頻率分布直方圖中的值及身高在以上的學生人數;
(Ⅱ)將身高在,,區(qū)間內的學生依次記為,,三個組,用分層抽樣的方法從三個組中抽取人,求從這三個組分別抽取的學生人數;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,要從名學生中抽取人,用列舉法計算組中至少有人被抽中的概率.
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