7．式子$\frac{m（m+1）（m+2）…（m+20）}{20！}$可表示為（　　）
A．A${\;}_{m+20}^{20}$B．C${\;}_{m+20}^{20}$C．21C${\;}_{m+20}^{20}$D．21C${\;}_{m+20}^{21}$

分析 根據(jù)$\frac{m（m+1）（m+2）…（m+20）}{20！}$=21•$\frac{m（m+1）（m+2）…（m+20）}{21!}$，結(jié)合組合數(shù)的公式即可得出結(jié)論．

解答 解：$\frac{m（m+1）（m+2）…（m+20）}{20！}$中，分式的分母是20！，
分子是21個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，且最大的為m+100，最小的為m，
故$\frac{m（m+1）（m+2）…（m+20）}{20！}$=21•$\frac{m（m+1）（m+2）…（m+20）}{21!}$=21•${C}_{m+20}^{21}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了組合數(shù)公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=log2（x+1），則f（31）=（　�。�
A．0B．1C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{5{i}^{5}}{2-{i}^{3}}$-3i，則|z|等于（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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15．從雙曲線$\frac{{x}^{2}}{a}$-y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)F到向它的一條漸近線作垂線，垂足為A，O為原點(diǎn)．若△AOF的面積為1，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{7}}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=（-1）n•an-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$，n∈N*，則S1+S2+…+S10=-$\frac{511}{768}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若tanα+cotα=4，則sin2α=（　�。�
A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=cosx（2$\sqrt{3}$sinx-cosx）+asin2x的一個(gè)零點(diǎn)是$\frac{π}{12}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）令x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]，求此時(shí)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知α是銳角，sin（2α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{π}{12}$-α）的值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{2x+y≤2}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值M，若M的取值范圍是[1，2]，則點(diǎn)M（a，b）所經(jīng)過的區(qū)域面積=$\frac{3}{2}$．

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