已知在時(shí)取得極值，且。（1）試求常數(shù)值；（2）試判斷是函數(shù)的極小值還是極大值，并說(shuō)明理由。

⑴⑵當(dāng)時(shí)，取得極大值，當(dāng)，取得極小值。


解析:

（1），∴即，解得，∴。

（2），令得，列表如下：

+

0

-

0

+

增

極大值

減

極小值

增

由表知，當(dāng)時(shí)，取得極大值，當(dāng)，取得極小值。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在時(shí)取得極值，且．

1．試求常數(shù)a、b、c的值；

2．試判斷是函數(shù)的極小值還是極大值，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在時(shí)取得極值，且．

（1）試求常數(shù)a、b、c的值；

（2）試判斷是函數(shù)的極小值還是極大值，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高三四校聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知

（1）若的圖象有與軸平行的切線(xiàn)，求的取值范圍；

（2）若在時(shí)取得極值，且恒成立，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：杭州市2010年第二次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測(cè) 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分15分）已知函數(shù)。

   （1）若的圖象有與軸平行的切線(xiàn)，求的取值范圍；

   （2）若在時(shí)取得極值，且時(shí)，恒成立，求的取值范圍。

 

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