Question

甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60°方向的B處，兩船相距a n mile，乙船向正北方向行駛．若甲船的速度是乙船的倍，則甲船應(yīng)取什么方向前進才能盡快追上乙船？相遇時乙船已行駛多遠(yuǎn)？

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)兩船在C處相遇，并設(shè)∠CAB＝θ，乙船行駛距離為x n mile，則AC＝由正弦定理，得sinθ＝，所以θ＝30°．又∠ABC＝120°，所以∠ACB＝30°＝θ，所以BC＝AB＝a(n mile)．故甲船應(yīng)取北偏東30°方向前進才能盡快追上乙船，兩船相遇時乙船行駛了a n mile．

提示：

[提示]由題意畫出示意圖，通過解斜三角形ABC，求出∠BAC和BC的長，問題即可獲解． 　　[說明]本題的求解，通過對圖形的分析，尋找到簡捷的解題途徑．在把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題后，要善于挖掘題中的相關(guān)信息，充分利用，示意圖來幫助我們分析問題，再運用正弦定理和余弦定理使問題獲得解決．