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(2013•薊縣二模)定義一種運算a?b=
a,a≤b
b,a>b
,令f(x)=(4+2x-x2)?|x-t|(t為常數),且x∈[-3,3],則使函數f(x)最大值為4的t值是( 。
分析:根據定義,先計算y=4+2x-x2在x∈[-3,3]上的最大值,然后利用條件函數f(x)最大值為4,確定t的取值即可.
解答:解:y=4+2x-x2在x∈[-3,3]上的最大值為5,所以由4+2x-x2=4,解得x=2或x=-2.
所以要使函數f(x)最大值為4,則根據定義可知,
當t<1時,即x=2時,|2-t|=4,此時解得t=-2.
當t>1時,即x=0時,|0-t|=4,此時解得t=4.
故t=-2或4.
故選C.
點評:本題主要考查新定義的理解和應用,利用數形結合是解決本題的關鍵,考查學生的分析能力.
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