用30cm長的鐵絲圍成一個(gè)扇形，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？
考點(diǎn)：扇形面積公式
專題：應(yīng)用題
分析：設(shè)出扇形的圓心角α，半徑r，面積S，弧長l，根據(jù)題意求出扇形面積S的表達(dá)式，求出最大值以及對(duì)應(yīng)的半徑r是多少．
解答： 解：設(shè)扇形的圓心角為α，半徑為r，面積為S，弧長為l，
∴扇形的周長是l+2r=30；
∴l(xiāng)=30-2r，
∴S=
1
2
•l•r=
1
2
（30-2r）•r=-r2+15r=-(r-
15
2
)2+
225
4
；
∴當(dāng)半徑r=
15
2
 cm時(shí)，
l=30-2×
15
2
=15cm，
∴扇形面積的最大值是
225
4
 cm2，
這時(shí)α=
l
r
=2rad．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形面積的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)建立目標(biāo)函數(shù)，求目標(biāo)函數(shù)的最值即可，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M，N同時(shí)滿足：①點(diǎn)M，N都在函數(shù)y=f（x）圖象上；②點(diǎn)M，N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)（M，N）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)“望點(diǎn)對(duì)”（規(guī)定點(diǎn)對(duì)（M，N）與點(diǎn)對(duì)（N，M）是同一個(gè)“望點(diǎn)對(duì)”）．那么函數(shù)f（x）=
1
x
  (x＞0)
-x2-2x
 (x≤0)
的“望點(diǎn)對(duì)”的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x≥4}，g（x）=
1
1-x+a
的定義域?yàn)锽，若A∩B=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-2，4）
B、（3，+∞）
C、（-∞，3）
D、（-∞，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
1-(sin4x-sin2xcos2x+cos4x)
sin2x
+3sin2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x（-2≤x≤2），則函數(shù)y=f（2x）-2f（x）的最大值是（　�。�
A、-1
B、-
3
4
C、0
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在所有棱長都相等的正三棱錐P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論不成立的是（　�。�
A、BC∥平面PDF
B、平面PDF⊥平面ABC
C、平面PAE⊥平面ABC
D、平面PDF⊥平面PAE

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
（1）（-3
3
8
） -
2
3
-10×
(2-
5
)-2
+（0.002） -
1
2

（2）log49-log212+10 -lg
5
2
+（lg5）2+lg2•lg50．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3x2
1-x
+
log
1
2
(3x+1)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin(
3π
2
-2x)，x∈R是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案