Question

方程x²-x-m=0在x∈[-1，1]上有實(shí)根，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：將方程進(jìn)行移項(xiàng)，然后再根據(jù)利用絕對值的幾何意義進(jìn)行求解．

解答：解：方程即 m=x2-x=(x-

1

2

 ) 2-

1

4

，
∵x∈[-1，1]
∴m∈[-

1

4

，2]
得實(shí)數(shù)的取值范圍為[-

1

4

，2]，
故答案為：[-

1

4

，2]．

點(diǎn)評：此題考查絕對值不等式的解法及其幾何意義，解題的關(guān)鍵是利用零點(diǎn)分段法進(jìn)行求解，此類題目是高考常見的題型．