如圖所示，四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側(cè)棱底面，且，是的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）求三棱錐的體積．

 

 

（1）證明詳見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）要證平面，由于平面，故只須在平面內(nèi)找到一條直線與平行即可，而這一條直線就是平面與平面的交線，故連接，設(shè)其交于點(diǎn)，進(jìn)而根據(jù)平面幾何的知識即可證明，從而就證明了平面；（2）根據(jù)已知條件及棱錐的體積計算公式可得，進(jìn)而代入數(shù)值進(jìn)行運(yùn)算即可.

（1）證明：連結(jié),交于

因為底面為正方形, 所以為的中點(diǎn).又因為是的中點(diǎn),

所以

因為平面,平面, 所以平面 6分

（2）因為側(cè)棱底面，所以三棱錐的高為，而底面積為，所以 13分.

考點(diǎn)：1.空間中的平行關(guān)系；2.空間幾何體的體積.

 

練習(xí)冊系列答案
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橢圓的焦距是（ ）

A．3 B．6 C．8 D．10

 

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若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ）

A． B． C． D．

 

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函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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若，則的值為（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)是平面兩定點(diǎn)，點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡方程是 .

 

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設(shè)雙曲線的離心率，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）

A． B．

C． D．

 

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若.則( )

A.20 B.19 C. D.

 

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若多項式x2＋x10＝a0＋a1（x＋1）＋ ＋a9（x＋1）9＋a10（x＋1）10，則a9＝ ．

 

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