【題目】天氣預(yù)報(bào)，在元旦期間甲、乙兩地都降雨的概率為，至少有一個(gè)地方降雨的概率為，已知甲地降雨的概率大于乙地降雨的概率，且在這段時(shí)間甲、乙兩地降雨互不影響．

（1）分別求甲、乙兩地降雨的概率；

（2）在甲、乙兩地3天假期中，僅有一地降雨的天數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望與方差．

【答案】（1）甲地降雨的概率為，乙地降雨的概率為．（2）見(jiàn)解析，．方差．

【解析】

（1）設(shè)，，根據(jù)題意得到方程組，解得答案.

（2）計(jì)算僅有一地下雨的概率為，的可能取值為0，1，2，計(jì)算概率得到分布列，計(jì)算數(shù)學(xué)期望和方差得到答案.

（1）設(shè)甲、乙兩地降雨的事件分別為，，且，．

由題意得，解得．

所以甲地降雨的概率為，乙地降雨的概率為．

（2）在甲、乙兩地中，僅有一地降雨的概率為．

的可能取值為0，1，2，

，，

，，

所以的分布列為：

0

1

2

3

所以．

方差．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）已知正方體的棱長(zhǎng)為1，每條棱所在直線與平面α所成的角都相等，則α截此正方體所得截面面積的最大值為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線的一條切線過(guò)點(diǎn).

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）若，.

①討論函數(shù)的單調(diào)性；

②當(dāng)時(shí)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大型商場(chǎng)在2018年國(guó)慶舉辦了一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)抽獎(jiǎng)箱里放有3個(gè)紅球，3個(gè)黑球和1個(gè)白球這些小球除顏色外大小形狀完全相同，從中隨機(jī)一次性取3個(gè)小球，每位顧客每次抽完獎(jiǎng)后將球放回抽獎(jiǎng)箱活動(dòng)另附說(shuō)明如下：

凡購(gòu)物滿(mǎn)含元者，憑購(gòu)物打印憑條可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；

凡購(gòu)物滿(mǎn)含元者，憑購(gòu)物打印憑條可獲得兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；

若取得的3個(gè)小球只有1種顏色，則該顧客中得一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金是一個(gè)10元的紅包；

若取得的3個(gè)小球有3種顏色，則該顧客中得二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金是一個(gè)5元的紅包；

若取得的3個(gè)小球只有2種顏色，則該顧客中得三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金是一個(gè)2元的紅包．

抽獎(jiǎng)活動(dòng)的組織者記錄了該超市前20位顧客的購(gòu)物消費(fèi)數(shù)據(jù)單位：元，繪制得到如圖所示的莖葉圖．

求這20位顧客中獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)的顧客的購(gòu)物消費(fèi)數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)結(jié)果精確到整數(shù)部分；

記一次抽獎(jiǎng)獲得的紅包獎(jiǎng)金數(shù)單位：元為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望，并計(jì)算這20位顧客在抽獎(jiǎng)中獲得紅包的總獎(jiǎng)金數(shù)的平均值假定每位獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)的顧客都會(huì)去抽獎(jiǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)．

若，直線l與x軸的交點(diǎn)為M，N是圓C上一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；

若直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)等于圓C的半徑，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a>0且a≠1，函數(shù)f(x)＝x2－(a＋1)x＋alnx.

(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求曲線y＝f(x)在(3，f(3))處切線的斜率；

(2)求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=，a2=，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1對(duì)任何的正整數(shù)n都成立，則的值為（　�。�

A. 5032 B. 5044 C. 5048 D. 5050

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】北京市政府為做好會(huì)議接待服務(wù)工作，對(duì)可能遭受污染的某海產(chǎn)品在進(jìn)入餐飲區(qū)前必須進(jìn)行兩輪檢測(cè)，只有兩輪都合格才能進(jìn)行銷(xiāo)售，否則不能銷(xiāo)售.已知該海產(chǎn)品第一輪檢測(cè)不合格的概率為，第二輪檢測(cè)不合格的概率為，兩輪檢測(cè)是否合格相互沒(méi)有影響.

（1）求該海產(chǎn)品不能銷(xiāo)售的概率；

（2）如果該海產(chǎn)品可以銷(xiāo)售，則每件產(chǎn)品可獲利40元；如果該海產(chǎn)品不能銷(xiāo)售，則每件產(chǎn)品虧損80元（即獲利—80元）.已知一箱中有該海產(chǎn)品4件，記一箱該海產(chǎn)品獲利元，求的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是大于10的正整數(shù)，集合含有個(gè)元素，若集族滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件，則稱(chēng)它是“合適的”：

（1）對(duì)任意；

（2）對(duì)任意，集合中至多含有一個(gè)元素。

對(duì)任意正整數(shù)，試求最大正整數(shù)，使得存在一個(gè)包含個(gè)集合的合適的集族。

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