選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xy中,曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù),a>0).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2:ρ=.
(Ⅰ)說明C1是哪一種曲線,并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線C3的極坐標(biāo)方程為,其中滿足tan=2,若曲線C1與C2的公共點(diǎn)都在C3上,求a.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(全國3卷參考版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù),其中,記的最大值為.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求;
(Ⅲ)證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(全國3卷參考版) 題型:選擇題
某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖。圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為150C,B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為50C。下面敘述不正確的是
(A)各月的平均最低氣溫都在00C以上
(B)七月的平均溫差比一月的平均溫差大
(C)三月和十一月的平均最高氣溫基本相同
(D)平均氣溫高于200C的月份有5個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(全國2卷參考版) 題型:選擇題
已知是雙曲線的左,右焦點(diǎn),點(diǎn)在上,與軸垂直,,則E的離心率為( )
(A) (B) (C) (D)2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(全國2卷參考版) 題型:選擇題
圓的圓心到直線的距離為1,則a=( )
(A) (B) (C) (D)2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(全國1卷參考版) 題型:解答題
如圖,在以A,B,C,D,E,F(xiàn)為頂點(diǎn)的五面體中,面ABEF為正方形,AF=2FD, ,且二面角D-AF-E與二面角C-BE-F都是.
(Ⅰ)證明:平面ABEF平面EFDC;
(Ⅱ)求二面角E-BC-A的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(全國1卷參考版) 題型:選擇題
平面過正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A,//平面CB1D1,平面ABCD=m,平面AB B1A1=n,則m、n所成角的正弦值為
(A) (B) (C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(全國1卷參考版) 題型:解答題
如圖,在已知正三棱錐P-ABC的側(cè)面是直角三角形,PA=6,頂點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的正投影為點(diǎn)E,連接PE并延長交AB于點(diǎn)G.
(Ⅰ)證明G是AB的中點(diǎn);
(Ⅱ)在圖中作出點(diǎn)E在平面PAC內(nèi)的正投影F(說明作法及理由),并求四面體PDEF的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年四川省成都市高二下入學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知平面直角坐標(biāo)系上一動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的倍。
(1)求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱,點(diǎn),求的最大值和最小值;
(3)過點(diǎn)的直線與點(diǎn)的軌跡相交于兩點(diǎn),點(diǎn),則是否存在直線,使取得最大值,若存在,求出此時(shí)的方程,若不存在,請說明理由。
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