Question

把長(zhǎng)為12厘米的鐵絲截成兩段，各自圍成一個(gè)正方形，那么這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是（　�。ヽm²．

• A．4
• B．4.5
• C．2

  3

• D．3

  2

Answer 1

分析：設(shè)鐵絲一段長(zhǎng)xcm，0＜x＜12，兩正方形面積之和為ycm²，則另一段鐵絲長(zhǎng)為（12-x）cm，求出這兩個(gè)正方形面積之和，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的最小值即可．

解答：解：設(shè)鐵絲一段長(zhǎng)xcm，0＜x＜12，兩正方形面積之和為ycm²，
則另一段鐵絲長(zhǎng)為（12-x）cm，
依題意可得，y=(

x

4

)2+(

12-x

4

)2=

1

8

x²-

3

2

x+9=

1

8

（x-6）²+

9

2

，
故當(dāng)x=6時(shí)，y取最小值為4.5cm²．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題．