向量集合M={
a
|
a
=（1，2）+λ（2，1）λ∈R）}，N={
a
|
a
=（2cosθ，0）+（-1，2sinθ），θ∈R}，則M∩N=
 
．
分析：題中條件：“M∩N”表示求兩個集合的交集，即找集合M，N的公共元素．根據(jù)題目中使得兩種形式的向量相等的向量的值，最后求得M和N的交集即可．
解答：解：由題意得：
（1，2）+λ（2，1）=（2cosθ，0）+（-1，2sinθ），
∴
1+2λ=2cosθ-1
2+λ=2sinθ

解得：λ=-2，或λ=-
2
5
，
當(dāng)λ=-2，時，
a
=（-3，0）；
或λ=-
2
5
，時，
a
=（
1
5
，
8
5
）；
故答案為：{（-3，0），（
1
5
，
8
5
）}．
點評：本題屬于以向量的坐標(biāo)運(yùn)算為平臺，求集合的交集的基礎(chǔ)題，也是高考中會考的題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量集合M={a|a=（1，2）+λ1（3，4），λ1∈R}，N={b|b=（-2，-2）+λ2（4，5），λ2∈R}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個向量集合M={
a
|
a
=(
1
2
-t，
1
2
+t)，t∈R}，N={
b
|
b
=(cosα，λ+sinα)，α∈R}，若M∩N是只有一個元素的集合，則λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

己知向量集合M={A|A=(1,2)+λ（3,4），λ∈R}，N={ A|A=(－2,－2)+ λ（4,5），λ∈R }，則M∩N等于（　　 ）

A.{(1,1)}　　　　 B.{(1,1),(－2,－2)}　　　　   C.{(－2,－2)}　　　　  D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

己知向量集合M={A|A=(1,2)+λ（3,4），λ∈R}，N={ A|A=(－2,－2)+ λ（4,5），λ∈R }，則M∩N等于（　　 ）

A.{(1,1)}　　　　 B.{(1,1),(－2,－2)}　　　　   C.{(－2,－2)}　　　　  D

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