已知α，β是平面，m，n是直線，給出下列命題
①若m⊥α，m?β，則α⊥β．
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β．
③如果m?α，n?α，m、n是異面直線，那么n與α相交．
④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1
根據(jù)面面垂直的判定定理，我們易得①正確；
根據(jù)面面平行的判定定理，我們可得由于m與n不一定相交，則命題②為假命題；
如果m?α，n?α，m、n是異面直線，那么n與α相交或平行，故③也為假命題；
若若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，根據(jù)線面平行的判定定理，我們可得④為真命題；
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
、
e2
是平面上兩個不共線的向量，向量
a
=2
e1
-
e2
，
b
=m
e1
+3
e2
．若
a
∥
b
，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β表示不同的平面，m，n，l表示不同的直線，給出以下命題：
①m∥α，m∥β⇒α∥β；
②m⊥l，n⊥l⇒m∥n；
③l⊥α，l∥β⇒α⊥β；
④l⊥α，l⊥β⇒α∥β．
在這四個命題中，正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
、
e2
是平面上兩個不共線的單位正交向量，向量
a
=
e1
-
e2
，
b
=m
e1
+2
e2
．若
a
⊥
b
，則實數(shù)m=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

已知a、b是平面，m、n是直線，下列命題中不正確的是（�。�

A．若m//n，m^a，則n^a　　　　　　　　　　　　　　 B．若m//a，a∩b，則m//n

C．若m^a，m^b，則a//b　　　　　　　　　　　　　　  D．若m^a，mÌb，則a^b

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

已知a、b是平面，m、n是直線，下列命題中不正確的是（�。�

A．若m//n，m^a，則n^a　　　　　　　　　　　　　　 B．若m//a，a∩b，則m//n

C．若m^a，m^b，則a//b　　　　　　　　　　　　　　  D．若m^a，mÌb，則a^b

 

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