若函數(shù)y=cos2x與函數(shù)y=sin（x+φ）在區(qū)間上的單調(diào)性相同，則φ的一個值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：可把A，B，C，D四個選項中的值分別代入題設(shè)中進(jìn)行驗證，只有D項的符合題意．
解答：解：y=cos2x在區(qū)間上是減函數(shù)，
y=sin（x+）[0，]上單調(diào)增，在[，]上單調(diào)減，故排除A．
y=sin（x+）在[0，]單調(diào)增，在[，]上單調(diào)減，故排除B．
y=sin（x+）在[0，]單調(diào)增，在[，]上單調(diào)減，故排除C．
在區(qū)間上也是減函數(shù)，
故選D．
點評：本題主要考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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若函數(shù)y=cos2x與y=sin（x+φ）在[0，
π2
]上的單調(diào)性相同，則φ的一個值為
 
．

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若函數(shù)y=cos2x與函數(shù)y=sin（x+φ）在區(qū)間[0，
π
2
]上的單調(diào)性相同，則φ的一個值是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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設(shè)a＞0，0≤x＜2π，若函數(shù)y=cos2x-asinx+b的最大值為0，最小值為-4，試求a與b的值，并求使y取得最大值和最小值時的x值．

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