由a，b，c，d，e這5個字母排成一排，a，b都不與c相鄰的排法個數(shù)為（ ）
A．36
B．32
C．28
D．24
【答案】分析：a，b都不與c可以分成兩種情況，一是三個都不相鄰，二是a，b相鄰，但是不和c相鄰，當三個都不相鄰時，先排列d，e，再把三個元素插空，當a，b相鄰，但是不和c相鄰時，把a，b看成一個元素，插空排列，注意本身還有一個排列．
解答：解：a，b都不與c可以分成兩種情況，
一是三個都不相鄰，二是a，b相鄰，但是不和c相鄰，
當三個都不相鄰時，先排列d，e，再把三個元素插空，有A22A33=12
當a，b相鄰，但是不和c相鄰時，有A22A32A22=24，
根據(jù)分類計數(shù)原理知，共有12+24=36種結(jié)果，
故選A
點評：本題考查排列組合的實際應用，考查帶有限制條件的元素的排列問題，本題是一個易錯題，易錯點在a，b都不和c相鄰，但是這兩個元素可以相鄰，容易漏掉這種情況．
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8、由a，b，c，d，e這5個字母排成一排，a，b都不與c相鄰的排法個數(shù)為（　　）

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某工程由A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I 9個工序組成，由眾多的施工隊施工，當工序甲只有在工序乙完成后才能開工時，我們稱工序乙是工序甲的緊前工序，現(xiàn)在這9個工序的關(guān)系及所需要工時（天）如下表：

工序

A

B

C

D

E

F

G

H

I

緊前工序

-

A

A

-

C，I

B，C，I

E，F(xiàn)

D

D

所需工時

6

2

2

4

4

3

1

2

5

試問該工程至少需要多少天才能完成，并給出工序的安排.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省泉州市畢業(yè)班（第二輪）質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

公安部新修訂的《機動車登記規(guī)定》正式實施后，小型汽車的號牌已經(jīng)可以采用“自主編排”的方式進行編排. 某人欲選由A、B、C、D、E中的兩個不同字母，和0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的3個不同數(shù)字，組成的三個數(shù)字都相鄰的一個號牌，則他選擇號牌的方法種數(shù)最多有（    ）

A．7200種　　     B．14400種    　　　C．21600種    　　D．43200種

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省高三2月月考理科數(shù)學 題型：填空題

由a，b，c，d，e這5個字母排成一排，a，b都不與c相鄰的排法個數(shù)為     ．  

 

 

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