Question

如圖，據(jù)氣象部門預(yù)報(bào)，在距離某碼頭南偏東方向600km處的熱帶風(fēng)暴中心正以20km/h的速度向正北方向移動(dòng)，距風(fēng)暴中心450km以內(nèi)的地區(qū)都將受到影響，從現(xiàn)在起多長(zhǎng)時(shí)間后，該碼頭將受到熱帶風(fēng)暴的影響，影響時(shí)間大約為多長(zhǎng)？

Answer 1

答案：略
解析：

解：設(shè)從現(xiàn)在起經(jīng)過xh后該碼頭受到熱帶風(fēng)暴的影響，經(jīng)xh后熱帶風(fēng)暴到達(dá)A點(diǎn)，則問題轉(zhuǎn)化為A點(diǎn)到O點(diǎn)距離小于或等于450km，而由余弦定理得， ∴由得，解得， 故該碼頭受到熱帶風(fēng)暴影響時(shí)間約為． 本題是一個(gè)數(shù)學(xué)建模問題．解決這類問題的關(guān)鍵是根據(jù)問題的實(shí)際意義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型．