19．方程ax2+ay2-4（a-1）x+4y=0表示圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�
A．RB．（-∞，0）∪（0，+∞）C．（0，+∞）D．（1，+∞）

分析 由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（x-a）2+（y-b）2=r2中r＞0，則r2＞0，求出a的取值范圍．

解答 解：∵a≠0時(shí)，方程為[x-$\frac{2a-2}{a}$]2+（y+$\frac{2}{a}$）2=$\frac{4（{a}^{2}-2a+2）}{{a}^{2}}$，
由于a2-2a+2=（a-1）2+1＞0恒成立，
∴a≠0且a∈R時(shí)方程表示圓，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，同時(shí)考查配方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3），且函數(shù)f（x）在x=-$\frac{4}{3}$處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[-1，2]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）關(guān)于x的不等式mx2+6mx+m+8≥0在R上恒成立，求m的取值范圍；
（2）對(duì)于集合A={x|x2-2ax+4a-3=0}，B={x|x2-2$\sqrt{2}$x+a2+a+2=0}是否存在實(shí)數(shù)a，使A∪B=∅？若存在，求出a的取值，若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都等于2，點(diǎn)E是棱SB的中點(diǎn)，則直線AE與直線SD所成的角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列，Sn，Tn分別是它們的前n項(xiàng)和，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{7n+1}{n+3}$，則$\frac{{{a_3}+{a_5}+{a_{17}}+{a_{21}}}}{{{b_6}+{b_8}+{b_{14}}+{b_{18}}}}$的值為（　　）
A．$\frac{39}{7}$B．$\frac{17}{3}$C．$\frac{71}{13}$D．$\frac{31}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)U={0，-1，-2，-3，-4}，M={0，-1，-2}，N={0，-3，-4}，則（∁UM）∩N等于（　�。�
A．{0}B．{-1，-2}C．{-3，-4}D．{-1，-2，-3，-4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查．
（1）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；
（2）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|x≥-1}，則正確的是（　�。�
A．0⊆AB．{0}∈AC．∅∈AD．{0}⊆A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．某人在2013年投資的1000萬元，如果年收益率是5%，按復(fù)利計(jì)算，5年后能收回的本利和為（　　）
A．1000×（1+5×5%）萬元B．1000×（1+5%）5萬元
C．$1000×\frac{{1.05×（1-{{1.05}^4}）}}{1-1.05}萬元$D．$1000×\frac{{1.05×（1-{{1.05}^2}）}}{1-1.05}萬元$

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