已知方程
x2
k-7
-
y2
k-12
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
（7，
19
2
）
（7，
19
2
）
．
分析：先把方程整理成橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而根據(jù)焦點(diǎn)在y軸推斷出12-k＞k-7＞0，從而求得k的范圍．
解答：解：由題意，
y2
12-k
+
x2
k-7
=1
∴12-k＞k-7＞0
∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是（7，
19
2
）
故答案為（7，
19
2
）
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的定義．解題時(shí)注意看焦點(diǎn)在x軸還是在y軸．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程 
x2
k-4
+
y2
10-k
=1表示橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
（4，7）∪（7，10）
（4，7）∪（7，10）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知方程
x2
k-7
-
y2
k-12
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．

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