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一艘船上午9：30在A處，測得燈塔S在它的北偏東30°處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10：00到達B處，此時又測得燈塔S在它的北偏東75°，且與它相距8
2
海里，則此船的航速是（　　）
A、24海里/小時
B、30海里/小時
C、32海里/小時
D、40海里/小時
分析：由題意及圖形在△ABS中，已知∠BAS=30°，∠ASB=45°，又已知三角形ABS中邊BS=8
2
，先求出邊AB的長，再利用物理知識解出．
解答：精英家教網解：∵在△ABS中，已知∠BAS=30°，∠ASB=45°，且邊BS=8
2
海里，
∴利用正弦定理可得：
AB
sin45°
=
BS
sin30°
，
∴
AB
2
2
=
8
2
1
2
，
∴AB=16，
∵從A到S勻速航行時間為半個小時，
∴速度應為：
16
1
2
=32海里/小時．
故選：C．
點評：本題以實際問題為載體，考查正弦定理的運用此，考查了學生的物理知識，屬于基礎題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，一艘船上午9：30在A處測得燈塔S在它的北偏東30°處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10：00到達B處，此時又測得燈塔S在它的北偏東75°處，且與它相距8
2
n mile．此船的航速是
 
n mile/h．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省濰坊市四校高三聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘船上午9：30在A處測得燈塔S在它的北偏東30°處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10：00到達B處，此時又測得燈塔S在它的北偏東75°處，且與它相距8n mile．此船的航速是    n mile/h．

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