已知函數(shù)，且.

（1）求函數(shù)在上的最小值；

（2）求的值域。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）函數(shù)的對稱軸為

      ①當(dāng)時，

      ②時，

      ③時，

     所以 

（2）①當(dāng)時，單調(diào)遞減,所以

②當(dāng)時，單調(diào)遞減，所以

③當(dāng)時，單調(diào)遞減，所以

綜上可得：的值域?yàn)?sub>

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州市惠陽高級中學(xué)高一（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且f（1）=2，
（1）求a、b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學(xué)高三（下）開學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且f（1）=1，f（-2）=4．
（1）求a、b的值；
（2）已知定點(diǎn)A（1，0），設(shè)點(diǎn)P（x，y）是函數(shù)y=f（x）（x＜-1）圖象上的任意一點(diǎn)，求|AP|的最小值，并求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x∈[1，2]時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（且）

（1）若函數(shù)在上的最大值與最小值的和為2，求的值；

（2）將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到函數(shù)的圖象，寫函數(shù)的解析式；

（3）若（2）中平移后所得的函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北長陽自治縣第一中學(xué)高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（且）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）記函數(shù)的圖象為曲線.設(shè)點(diǎn),是曲線上的不同兩點(diǎn).如果在曲線上存在點(diǎn)，使得：①；②曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，則稱函數(shù)存在“中值相依切線”. 試問：函數(shù)是否存在“中值相依切線”，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三第二次質(zhì)檢理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

、已知函數(shù)，且，

（1）求實(shí)數(shù)a,  b的值；

（2）求函數(shù)的最大值及取得最大值時的值。

 

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