四個1～4編號的小球放入四個1～4編號盒子中，則小球的編號與盒子的編號都不相同的放法共有多少種?

 

答案：
解析：

解  按盒子1放球的情況分類（如圖），每一類有三種情況；盒子1可以放2號球有3種情況，同理3，4號球放在盒子1中也分別有3種情況，符合條件的方法共有3×3＝9種．

盒子1

盒子2

盒子3

盒子4

2號球

1號球

4號球

3號球

2號球

3號球

4號球

1號球

2號球

4號球

1號球

3號球

3號球

1號球

4號球

2號球

……

 

 

 

 


練習冊系列答案
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將編號為1，2，3，4的四個小球，分別放入編號為1，2，3，4的四個盒子，每個盒子中有且僅有一個小球．若小球的編號與盒子的編號相同，得1分，否則得0分．記ξ為四個小球得分總和．
（1）求ξ=2時的概率；
（2）求ξ的概率分布及數(shù)學期望．

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一個人隨機將編號為1，2，3，4的四個小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中去，每個盒子放入一球，當盒子編號與球的編號相同時叫做放對了，否則叫放錯了，設放對了的小球數(shù)有ξ個．
（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的期望與方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

四個1～4編號的小球放入四個1～4編號盒子中，則小球的編號與盒子的編號都不相同的放法共有多少種?

 

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