已知a , b都是正數(shù)，△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi), 以兩點A (a ,0 )和B (0,b )為頂點的正三角形，且它的第三個頂點C在第一象限內(nèi).

（1）若△ABC能含于正方形D = { ( x , y ) | 0 £ x £ 1, 0£ y £ 1}內(nèi)， 試求變量 a , b 的約束條件，并在直角坐標(biāo)系aOb內(nèi)畫出這個約束條件表示的平面區(qū)域；

（2）當(dāng)(a, b )在（1）所得的約束條件內(nèi)移動時，求△ABC面積S的最大值，并求此時（a , b）的值.（14分）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b都是正實數(shù)，函數(shù)y=2aex+b的圖象過（0，2）點，則
1
a
+
1
b
的最小值是（　�。�
A、
3
2
+
2
B、3+2
2
C、4
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若a≥1，用分析法證明
a+1
+
a-1
＜2
a
；
（2）已知a，b都是正實數(shù)，且ab=2，求證：（2a+1）（b+1）≥9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b都是正實數(shù)，函數(shù)y=2aex+b的圖象過點（0，1），則
1
a
+
1
b
的最小值是
3+2
2
3+2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東至縣模擬）已知a，b都是正實數(shù)，且a+b=2，求證：
a2
a+1
+
b2
b+1
≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南京市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10，共計20分。請在答題卡指定區(qū)域作答。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

A、選修4-1：幾何證明選講

   如圖，已知梯形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，AD//BC，過C作該圓的切線，交AD的延長線于E，求證：ΔABC∽ΔEDC。

B、選修4-2：矩形與變換

已知 為矩陣屬于λ的一個特征向量，求實數(shù)a，λ的值及A2。

C、選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

   在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），曲線D的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）。若曲線C、D有公共點，求實數(shù)m的取值范圍。

D、選修4-5：不等式選講

   已知a，b都是正實數(shù)，且ab=2。求證：（1+2a）（1+b）≥9。

 

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