已知a , b都是正數(shù)，△ABC在平面直角坐標系xOy內, 以兩點A (a ,0 )和B (0,b )為頂點的正三角形，且它的第三個頂點C在第一象限內.
（1）若△ABC能含于正方形D = { ( x , y ) | 0 £ x £ 1, 0£ y £ 1}內， 試求變量 a , b 的約束條件，并在直角坐標系aOb內畫出這個約束條件表示的平面區(qū)域；
（2）當(a, b )在（1）所得的約束條件內移動時，求△ABC面積S的最大值，并求此時（a , b）的值.（14分）
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
A、
| ||||
B、3+2
| ||||
| C、4 | ||||
| D、2 |
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省南京市高三第二次模擬考試數(shù)學卷 題型：解答題
在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10，共計20分。請在答題卡指定區(qū)域作答。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
A、選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知梯形ABCD為圓內接四邊形，AD//BC，過C作該圓的切線，交AD的延長線于E，求證：ΔABC∽ΔEDC。
B、選修4-2：矩形與變換
已知
為矩陣
屬于λ的一個特征向量，求實數(shù)a，λ的值及A2。
C、選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為
（α為參數(shù)），曲線D的參數(shù)方程為
，（t為參數(shù)）。若曲線C、D有公共點，求實數(shù)m的取值范圍。
D、選修4-5：不等式選講
已知a，b都是正實數(shù)，且ab=2。求證：（1+2a）（1+b）≥9。
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