Question

求不等式logx

2

3

＜1的解．

Answer 1

分析：利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)不等式，對(duì)x（對(duì)數(shù)的底數(shù)）分類(lèi)討論，求解即可．

解答：解：logx

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＜1
所以logx

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＜log_xx
如果0＜x＜1  那么x＜

2

3

，取交集
得到0＜x＜

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如果x＞1，那么x＞

2

3

取交集
得到x＞1
所以不等式的解集為{x|x＞1或0＜x＜

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}

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)不等式的解法，對(duì)數(shù)的性質(zhì)，考查分類(lèi)討論思想，是基礎(chǔ)題．