函數(shù)f（x）=
x2-1
（x≤-1）的反函數(shù)f-1（x）的解析式為（　　）
分析：由原函數(shù)式解出x，求解過程中注意x是負(fù)值，同時注意y的范圍，最后把x和y互換即可．
解答：解：由y=
x2-1
(x≤-1)，得：x=-
y2+1
(y≥0)
所以原函數(shù)的反函數(shù)為y=-
x2+1
(x≥0)．
即f-1(x)=-
x2+1
(x≥0)．
故選D．
點評：本題考查了函數(shù)反函數(shù)的求法，解答的關(guān)鍵是正確解出x，同時注意反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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