(2011•西安模擬)若對(duì)于x∈[0,1]的一切值,則a+2b>0是使ax+b>0恒成立的( 。
分析:先根據(jù)對(duì)于x∈[0,1]的一切值,使ax+b>0恒成立求出b>0且a+b>0,然后舉例說(shuō)明滿足“a+2b>0”不能推出“b>0且a+b>0”,而根據(jù)不等式的性質(zhì)可知“b>0且a+b>0”⇒“a+2b>0”,最后根據(jù)充要條件的定義進(jìn)行判定即可.
解答:解:∵對(duì)于x∈[0,1]的一切值,使ax+b>0恒成立
∴b>0且a+b>0
a=3,b=-1滿足“a+2b>0”但“b>0且a+b>0”不成立;
“b>0且a+b>0”⇒“a+2b>0”
∴對(duì)于x∈[0,1]的一切值,a+2b>0是使ax+b>0恒成立的必要不充分條件
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷,以及不等式的性質(zhì)和恒成立問(wèn)題,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•西安模擬)如圖,點(diǎn)P是球O的直徑AB上的動(dòng)點(diǎn),PA=x,過(guò)點(diǎn)P且與AB垂直的截面面積記為y,則y=f(x)的圖象是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•西安模擬)設(shè)不等式組
|x|-2≤0
y-3≤0
3x-2y≤2
所表示的平面區(qū)域?yàn)镾,若A、B為S內(nèi)的任意兩個(gè)點(diǎn),則|AB|的最大值為
65
65

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•西安模擬)若集合M={x|x2<2x},N={x|y=
x-1
}
,則M∩(?RN)=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•西安模擬)若復(fù)數(shù)z1=4+3i,z2=cosθ+isinθ,且z1•z2∈R,則tanθ=
-
3
4
-
3
4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•西安模擬)已知函數(shù)f(x)=
1
4x+2
對(duì)于滿足a+b=1的實(shí)數(shù)a,b都有f(a)+f(b)=
1
2
.根據(jù)以上信息以及等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法計(jì)算:f(
1
2011
)+f(
2
2011
)+f(
3
2011
)+…+f(
2011
2011
)
=
1508
3
1508
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案