將一個(gè)底面圓的直徑為d的圓柱截成橫截面為長(zhǎng)方形的棱柱，若這個(gè)長(zhǎng)方形截面的一條邊長(zhǎng)為x，對(duì)角線長(zhǎng)為d，截面的面積為A，求面積A以x為自變量的函數(shù)式并寫出它的定義域.

 

答案：
解析：

如圖，截面的一條邊為x，對(duì)角線AC=d,另一條邊BC=,所以S=x,定義域?yàn)椋簕x|0＜x＜d

 


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將一個(gè)底面圓的直徑為d的圓柱截成橫截面為長(zhǎng)方形的棱柱，若這個(gè)長(zhǎng)方形截面的一條邊長(zhǎng)為x，對(duì)角線長(zhǎng)為d，截面的面積為A，求面積A以x為自變量的函數(shù)式并寫出它的定義域.

 

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將一個(gè)底面圓的直徑為2、高為1的圓柱截成橫截面為長(zhǎng)方形的棱柱,設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形截面的一條邊長(zhǎng)為x,對(duì)角線長(zhǎng)為2,截面的面積為A.如圖6(1).

(1)求面積A以x為自變量的函數(shù)式;

(2)求截得棱柱的體積的最大值.

圖6

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