Question

定義符合條件

x≤y≤3x 0≤y≤a x、y∈N

的有序數(shù)對(duì)（x，y）為“和諧格點(diǎn)”，則當(dāng)a=3時(shí)，和諧格點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、5
• B、6
• C、7
• D、8

Answer 1

分析：利用“和諧格點(diǎn)”的定義，對(duì)y分類討論，求出滿足條件的x，求出x的個(gè)數(shù)即為，“和諧格點(diǎn)”的個(gè)數(shù)．

解答：解：當(dāng)a=3時(shí)，
∵0≤y≤3，x，y∈N，x≤y≤3x
當(dāng)y=0時(shí)x=0；
當(dāng)y=1時(shí)，滿足x≤1≤3x的x有1；
當(dāng)y=2時(shí)，滿足x≤2≤3x的x有1，2；
當(dāng)y=3時(shí)，滿足x≤3≤3x的x有1，2，3；
故當(dāng)a=4時(shí)，“和諧格點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為1+1+2+3=7
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解新定義的能力、利用約束條件通過(guò)對(duì)y分類討論列舉出所有情況．