設x，y滿足如下條件：以1 ， |x| ， 
-y
為三邊可構成銳角三角形，在直角坐標平面上可以作出所有這樣的以（x，y）為坐標的點集，則限定這個點集的曲線方程為（寫出最簡形式）：
y=-x2-1，y=-x2+1，y=x2-1
y=-x2-1，y=-x2+1，y=x2-1
．
分析：根據(jù)以1 ， |x| ， 
-y
為三邊可構成銳角三角形，利用余弦定理可得：1+x2+y＞0且1-y-x2＞0，x2-y-1＞0同時成立，從而可解．
解答：解：由題意，∵以1 ， |x| ， 
-y
為三邊可構成銳角三角形
∴利用余弦定理得：1+x2+y＞0且1-y-x2＞0，x2-y-1＞0同時成立
所以限定這個點集的曲線方程為y=-x2-1，y=-x2+1，y=x2-1
故答案為y=-x2-1，y=-x2+1，y=x2-1
點評：本題以構成銳角三角形為前提，考查余弦定理的運用，考查軌跡方程，關鍵是理解構成銳角三角形的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=-x3+ax2+a2x+1（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當a≠0時，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（Ⅲ）當a=2時，是否存在函數(shù)y=f（x）圖象上兩點以及函數(shù)y=f'（x）圖象上兩點，使得以這四點為頂點的四邊形ABCD滿足如下條件：①四邊形ABCD是平行四邊形；②AB⊥x軸；③|AB|=4．若存在，指出四邊形ABCD的個數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于實數(shù)x，將滿足“0≤y＜1且x-y為整數(shù)”的實數(shù)y稱為實數(shù)x的小數(shù)部分，用記號{x}表示．例如{1.2}=0.2，{-1.2}=0.8，{
8
7
}=
1
7
．對于實數(shù)a，無窮數(shù)列{an}滿足如下條件：a1={a}，an+1=
1
an
  ，an≠0
0， an=0
  其中n=1，2，3，…．
（1）若a=
2
，求a2，a3 并猜想數(shù)列{a}的通項公式（不需要證明）；
（2）當a＞
1
4
時，對任意的n∈N*，都有an=a，求符合要求的實數(shù)a構成的集合A；
（3）若a是有理數(shù)，設a=
p
q
 （p是整數(shù)，q是正整數(shù)，p，q互質(zhì)），對于大于q的任意正整數(shù)n，是否都有an=0成立，證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設x，y滿足如下條件：以數(shù)學公式為三邊可構成銳角三角形，在直角坐標平面上可以作出所有這樣的以（x，y）為坐標的點集，則限定這個點集的曲線方程為（寫出最簡形式）：________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年上海市黃浦區(qū)大同中學高三（下）開學摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設x，y滿足如下條件：以為三邊可構成銳角三角形，在直角坐標平面上可以作出所有這樣的以（x，y）為坐標的點集，則限定這個點集的曲線方程為（寫出最簡形式）：    ．

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