（09年山東質(zhì)檢）（12分）

如圖1，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E為DC的中點，現(xiàn)將△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，如圖2．

   （I）求二面角A―BC―D的正切值；

 

   （Ⅱ）求證：AD⊥平面BDE．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解析：（Ⅰ）取AE中點O，BC中點F，連結(jié)DO，OF，DF（如圖）

由題知：AB=2AD，DE=EC,

,

又,

,……………………………………………………………2分

又,

,

由三垂線定理得，

………………………………………4分

在，

即二面角A―BC―D的正切值是……………………………………6分

（Ⅱ）在圖1中，連結(jié)BE，則，

又，

……………………………………8分

由（Ⅰ）知平面ABCE，

，

，…………………………………………………………10分

，

又，

…………………………………………………………12分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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（09年山東質(zhì)檢）如圖，當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救，甲船立即前往營救，同時把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C處的乙船，乙船立即朝北偏東角的方向沿直線前往B處救援，則的值等于                （    ）

                A．                B．               

                C．                  D．

 

 

 

 

 

 

 

 

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（09年山東質(zhì)檢）函數(shù)的圖象如圖所示，則y的表達式是（    ）

              A．        B．

C．        D．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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（09年山東質(zhì)檢）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積等于  （    ）

          A．72                B．66              C．60              D．30

 

 

 

 

 

 

 

 

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