Question

雙曲線5x²+ky²=5的一個(gè)焦點(diǎn)是（

6

，0），那么實(shí)數(shù)k的值為（　�。�

• A、-25
• B、25
• C、-1
• D、1

Answer 1

考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)

專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：利用雙曲線的方程求出a，b，c，通過雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，求出實(shí)數(shù)k的值．

解答： 解：因?yàn)殡p曲線方程5x²+ky²=5，所以a=1，b²=-

5

k

，所以c²=1-

5

k

，
因?yàn)殡p曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)（

6

，0），
所以1-

5

k

=5，所以k=-1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的基本性質(zhì)，焦點(diǎn)坐標(biāo)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．