Question

已知sinα+cosα=，α∈（0，π）則tanα=________．

Answer 1

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分析：利用輔助角公式sinα+cosα=sin（α+），可求得sin（α+）=1，結(jié)合α∈（0，π）可求得α，從而可得答案．
解答：∵sinα+cosα=sin（α+）=，
∴sin（α+）=1，
∵α∈（0，π），
∴α+∈（，），
∴α+=．
∴α=，
∴tanα=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．