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數列{an}中,Sn為前n項和,n(an+1-an)=an且a3=π,則tanS4=


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    -數學公式
  4. D.
    數學公式
B
分析:根據題設中的遞推式和a3的值,分別求得a1,a2,a4,則數列的前4項的和可得代入tanS4即可求得答案.
解答:∵n(an+1-an)=an,
=
=,a2=
同理求得a4=,a1=
∴tanS4=tan(++π+)=tan=
故選B
點評:本題主要考查了數列的求和問題.屬基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在數列{an}中,Sn為其前n項之和,且Sn=2n-1,則a12+a22+a32+…+an2等于:
A、(2n-1)2
B、
1
3
(2n-1)2
C、4n-1
D、
1
3
(4n-1)

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科目:高中數學 來源: 題型:

數列{an}中,Sn是前n項和,若a1=1,an+1=
13
Sn
(n≥1,n∈N),則an=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在有限數列{an}中,Sn是{an}的前n項和,若把
S1+S2+S3+…+Sn
n
稱為數列{an}的“優(yōu)化和”,現有一個共2010項的數列{an}:a1,a2,a3,…,a2010,若其“優(yōu)化和”為2011,則有2011項的數列1,a1,a2,a3,…,a2010的“優(yōu)化和”為( 。
A、2009B、2010
C、2011D、2012

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知正項數列{an}中,Sn是其前n項的和,且2Sn=an+
1an
,n∈N+
(Ⅰ)計算出a1,a2,a3,然后猜想數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)用數學歸納法證明你的猜想.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在遞增數列{an}中,Sn表示數列{an}的前n項和,a1=1,an+1=an+c(c為常數,n∈N*),且a1,a2,S3成等比數列.
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)若bn+an=2•(-
13
)n
,n∈N*,求b2+b4+…+b2n

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