（本小題滿分13分）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的最大值;
（2）令,其中,求的前項(xiàng)和．

(1)當(dāng)或時(shí),取得最大值
(2)
解:（Ⅰ）,
由得:,所以-----------------------2分
又因?yàn)辄c(diǎn)均在函數(shù)的圖象上,所以有
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),，-----------------------4分
令得,當(dāng)或時(shí),取得最大值
綜上, ,當(dāng)或時(shí),取得最大值-----------------6分
（Ⅱ）由題意得-----------------------8分
所以,即數(shù)列是首項(xiàng)為,公比是的等比數(shù)列
故的前項(xiàng)和………………①
…………②
所以①②得：----------------------11分
------------------------13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知數(shù)列中，，，且．
（1）設(shè)，證明是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足關(guān)系式：（p是常數(shù)）．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）猜想的通項(xiàng)公式，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,,則當(dāng)取最小值時(shí),等于
A．6B．7 C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，且，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為
A．18B．16C．15D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且，,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為、
（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且，，則必有                 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，，前10項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，證明為等比數(shù)列，并求的前四項(xiàng)之和。
（3）設(shè)，求的前五項(xiàng)之和。

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