下列3個(gè)命題:
(1)命題“若a<b,則am2<bm2”;
(2)“a≤2”是“對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,|x+1|+|x-1|≥a成立”的充要條件;
(3)命題“?x∈R,x2-x>0”的否定是:“?x∈R,x2-x<0”;
其中正確的命題個(gè)數(shù)是( 。
分析:(1)取m=0時(shí),即可否定(1).
(2)由|x+1|+|x-1|≥|x+1-(x-1)|=2,即可判斷出真假.
(3)根據(jù)命題“?∈R,p(x)”的否定是“?x∈R,¬p(x)”即可判斷出真假.
解答:解:(1)由a<b,若m2=0,則am2=bm2,故(1)是假命題.
(2)∵|x+1|+|x-1|≥|x+1-(x-1)|=2,∴“對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,|x+1|+|x-1|≥a成立”的充要條件是“a≤2”,故(2)正確.
(3)命題“?x∈R,x2-x>0”的否定是:“?x∈R,x2-x≤0”,故(3)不正確.
綜上可知:只有(2)正確.
故選A.
點(diǎn)評(píng):掌握不等式的性質(zhì)、含絕對(duì)值不等式的性質(zhì)、充要條件及命題的否定是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列四個(gè)命題:
(1)隨機(jī)誤差e是衡量預(yù)報(bào)精確度的一個(gè)量,它滿足E(e)=0
(2)殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好;
(3)用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果時(shí),R2的值越小,說明模型擬合的效果越好;
(4)直線y=bx+a和各點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)的偏差
n
i=1
[yi-(bxi+a)]
2是該坐標(biāo)平面上所有直線與這些點(diǎn)的偏差中最小的直線.
其中真命題的個(gè)數(shù)(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列3個(gè)命題:
(1)命題“若a<b,則am2<bm2”;
(2)“a≤2”是“對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,|x+1|+|x-1|≥a成立”的充要條件;
(3)命題“?x∈R,x2-x>0”的否定是:“?x∈R,x2-x<0”;
其中正確的命題個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列3個(gè)命題:
(1)命題“若a<b,則am2<bm2”;
(2)“a≤2”是“對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,|x+1|+|x-1|≥a成立”的充要條件;
(3)命題“?x∈R,x2-x>0”的否定是:“?x∈R,x2-x<0”;
其中正確的命題個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年重慶市萬州二中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

下列3個(gè)命題:
(1)命題“若a<b,則am2<bm2”;
(2)“a≤2”是“對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,|x+1|+|x-1|≥a成立”的充要條件;
(3)命題“?x∈R,x2-x>0”的否定是:“?x∈R,x2-x<0”;
其中正確的命題個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.0

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