【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)有三個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是__________.

【答案】或

【解析】

當(dāng)時，將問題轉(zhuǎn)化為與函數(shù)、的交點個數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判斷出、的單調(diào)性；然后研究在上的零點個數(shù)，利用判別式、對稱軸以及函數(shù)過定點，分種三種情況即當(dāng)時、當(dāng)時或時，討論的取值范圍，從而得出結(jié)果.

由，

則，

當(dāng)時，，恒過，

對稱軸，

當(dāng)時，，在上有兩個零點，

當(dāng)時，，在上有一個零點，

當(dāng)時，在上無零點；

當(dāng)時，令，則，

當(dāng)時，，

當(dāng)時，，

令，，

即在上單調(diào)遞增，所以；

令，則，

下面分三種情況討論：

（1）當(dāng)時，在上有兩個零點，只需在有一個零點即可，

由，在上單調(diào)遞減，，

在上單調(diào)遞增，

根據(jù)，顯然成立，即在只有一個零點，

故滿足題意；

（2）當(dāng)時，在上有無零點，

當(dāng)時，在上有一個零點，

由（1）可知，在只有一個零點，不滿足題意；

（3）當(dāng)時，需在有三個零點，

在上單調(diào)遞增，，

在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

為的極大值，且，

在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)的大致圖像，如圖：

與兩函數(shù)有三個交點，則；

綜上所述，或

故答案為：或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，又PD⊥平面ABCD，點E是棱AD的中點，F(xiàn)在棱PC上，且AD＝PD＝4．

（1）證明：平面BEF⊥平面PAD；

（2）若PA∥平面BEF，求四棱錐F﹣BCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，且直線與曲線交于，兩點

（1）求曲線的普通方程及直線恒過的定點的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，若，求直線的普通方程

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【題目】設(shè)函數(shù)， .

（1） 關(guān)于的方程在區(qū)間上有解,求的取值范圍；

（2） 當(dāng)時， 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，四邊形ABEF為等腰梯形，且，平面ABCD⊥平面ABEF

（1）求證：BE⊥DF；

（2）求三棱錐C﹣AEF的體積V．

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【題目】如圖所示，四棱錐的底面是邊長為1的菱形，，

E是CD的中點，PA底面ABCD，．

（I）證明：平面PBE平面PAB；

（II）求二面角A—BE—P和的大�。�

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【題目】在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，那么概率為的事件是（ ）

A.至多一件一等品B.至少一件一等品

C.至多一件二等品D.至少一件二等品

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】共享單車的投放，方便了市民短途出行，被譽(yù)為中國“新四大發(fā)明”之一.某市為研究單車用戶與年齡的相關(guān)程度，隨機(jī)調(diào)查了100位成人市民，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

不小于40歲

小于40歲

合計

單車用戶

12

y

m

非單車用戶

x

32

70

合計

n

50

100

（1）求出列聯(lián)表中字母x、y、m、n的值；

（2）①從此樣本中，對單車用戶按年齡采取分層抽樣的方法抽出5人進(jìn)行深入調(diào)研，其中不小于40歲的人應(yīng)抽多少人？

②從獨立性檢驗角度分析，能否有以上的把握認(rèn)為該市成人市民是否為單車用戶與年齡是否小于40歲有關(guān).

下面臨界值表供參考：

P（）

0.15

0.10

0.05

0.25

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍．實現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例．得到如下餅圖：

則下面結(jié)論中不正確的是

A. 新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少

B. 新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上

C. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

D. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半

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