已知命題p:存在一個(gè)實(shí)數(shù)x,使函數(shù)y=lg(ax2+2ax+1)無意義,若?p為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解:?p為:任意一個(gè)實(shí)數(shù)x,使函數(shù)y=lg(ax2+2ax+1)有意義,(4分)
即x∈R,ax2+2ax+1>0恒成立,(6分)
①a=0時(shí),ax2+2ax+1=1>0成立,符合已知; (8分)
②a≠0時(shí),(10分)
綜上:0≤a<1(12分)
分析:先寫出命題p的否定轉(zhuǎn)化為二次不等式恒成立,對(duì)二次項(xiàng)分類討論,當(dāng)a≠0時(shí)令求出a的范圍即可.
點(diǎn)評(píng):解決二次不等式恒成立問題,一般結(jié)合二次函數(shù)的圖象,從開口方向及判別式上加以限制.
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則下列命題中為真命題的是(  )
A、(?p)∨qB、p∧qC、(?p)∧(?q)D、(?p)∨(?q)

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