(矩陣與變換)已知二階矩陣．

(Ⅰ)求矩陣M的逆矩陣；

(Ⅱ)設(shè)向量，求．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-2：矩陣與變換）已知二階矩陣M有特征值λ=4及對應(yīng)的一個特征向量
ξ
=
.
 1
 1
.
，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點（-1，1）變換成（-2，4）．
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）求直線l：x-y+1=0在矩陣M的作用下的直線l′的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）（矩陣與變換）已知二階矩陣M=
0-1
23
．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
（Ⅱ）設(shè)向量
α
=
-1
3
，求M100
α
．
（2）（坐標系與參數(shù)方程）
已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=1+2cosθ
y=-1+2sinθ
（θ是參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為θ=
π
4
（ρ∈R）．
（Ⅰ）求曲線C1的普通方程和曲線C2的平面直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C1和曲線C2相交于A，B兩點，求弦長|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分，請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：（幾何證明選講）
如圖，從O外一點P作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，
AB與OP交于點M，設(shè)CD為過點M且不過圓心O的一條弦，
求證：O，C，P，D四點共圓．
B．選修4-2：（矩陣與變換）
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應(yīng)的一個特征向量e1=[
 
1
1
]，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
C．選修4-4：（坐標系與參數(shù)方程）
在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為p=2
2
sin（θ-
π
4
），以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數(shù)），求直線l被曲線C所截得的弦長．
D．選修4-5（不等式選講）
已知實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計20分．請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，求線段AE的長．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
已知二階矩陣A有特征值λ1=3及其對應(yīng)的一個特征向量α1=
1
1
，特征值λ2=-1及其對應(yīng)的一個特征向量α2=
1
-1
，求矩陣A的逆矩陣A-1．
C．（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系（兩種坐標系中取相同的單位長度），已知點A的直角坐標為（-2，6），點B的極坐標為(4，
π
2
)，直線l過點A且傾斜角為
π
4
，圓C以點B為圓心，4為半徑，試求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程．
D．（選修4-5：不等式選講）
設(shè)a，b，c，d都是正數(shù)，且x=
a2+b2
，y=
c2+d2
．求證：xy≥
(ac+bd)(ad+bc)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-2　矩陣與變換．
已知二階矩陣M
1
0
=
1
0
，M
1
1
=
2
2
，求M2
1
-1
．

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