設數(shù)學公式是互不共線的非零向量，給出下列命題：①數(shù)學公式；②數(shù)學公式；③若數(shù)學公式，則數(shù)學公式與數(shù)學公式垂直；④在等邊△ABC中，數(shù)學公式與數(shù)學公式的夾角為60°，上述命題中正確命題個數(shù)為


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
B
分析：選項①②可直接根據(jù)向量數(shù)量積公式直接說明真假，選項③將等式兩邊平方可得•=0，故與垂直，從而判定真假；選項④根據(jù)兩向量的夾角應該共起點，故與的夾角為120°，可判定選項④的真假，從而得到正確選項．
解答：①，故正確；
②≠，故不正確；
③若，兩邊平方可得•=0，故與垂直，故正確；
④在等邊△ABC中，與的夾角為120°，故不正確；
故選B．
點評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的性質及其運算，以及向量的夾角等概念，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題：
①設
a
、
b
、
c
是互不共線的非零向量，則（
a
•
b
）
c
-（
c
•
a
）
b
=
0
；
②“a=1”是“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）單調遞增”的充分不必要條件；
③已知α，β∈R，則“α=β”是“tanα=tanβ”的充要條件；
④函數(shù)f（x）=2x-x2的在（1，3）上至少一個零點；
⑤
x-1
(x-2)≥0的解集為[2，+∞）；
⑥函數(shù)y=x3在x=0處切線不存在．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
，
b
，
c
是互不共線的非零向量，給出下列命題：①(
a
•
b
)2≤|
a
|2|
b
|2；②(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2；③若|3
a
+2
b
|=|3
a
-2
b
|，則
a
與
b
垂直；④在等邊△ABC中，
AB
與
BC
的夾角為60°，上述命題中正確命題個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題：
①設
a
、
b
、
c
是互不共線的非零向量，則（
a
•
b
）
c
-（
c
•
a
）
b
=
0
；
②“a=1”是“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）單調遞增”的充分不必要條件；
③已知α，β∈R，則“α=β”是“tanα=tanβ”的充要條件；
④函數(shù)f（x）=2x-x2的在（1，3）上至少一個零點；
⑤
x-1
(x-2)≥0的解集為[2，+∞）；
⑥函數(shù)y=x3在x=0處切線不存在．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設
a
，
b
，
c
是互不共線的非零向量，給出下列命題：①(
a
•
b
)2≤|
a
|2|
b
|2；②(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2；③若|3
a
+2
b
|=|3
a
-2
b
|，則
a
與
b
垂直；④在等邊△ABC中，
AB
與
BC
的夾角為60°，上述命題中正確命題個數(shù)為（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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