[2014·長(zhǎng)沙模擬]已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)y(單位：萬(wàn)元)與年產(chǎn)量x(單位：萬(wàn)件)的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x3＋81x－234，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為(　　)
A．13萬(wàn)件B．11萬(wàn)件C．9萬(wàn)件D．7萬(wàn)件
C
∵y＝－x3＋81x－234，∴y′＝－x2＋81.
令y′＝0，得x＝9，x＝－9(舍去)．
當(dāng)0＜x＜9時(shí)，y′>0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；
當(dāng)x>9時(shí)，y′＜0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減．
故當(dāng)x＝9時(shí)，y取最大值．
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求函數(shù)的極值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本(萬(wàn)元)，已知產(chǎn)品單價(jià)P(萬(wàn)元)與產(chǎn)品件數(shù)x滿足:，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬(wàn)元，產(chǎn)量定為多少件時(shí)總利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，都有？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x(1－x2)在[0,1]上的最大值為             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程x3﹣6x2+9x﹣4=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)函數(shù)，在x=0處取得極值的函數(shù)是（    ）
①y=x3 ②y=x2+1 ③y=|x| ④y=2x
A．①②B．②③C．③④D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

先后拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子兩次，其結(jié)果記為，其中表示第一次拋擲的結(jié)果，表示第二次拋擲的結(jié)果，則函數(shù)有極值點(diǎn)的概率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知常數(shù)a，b，c都是實(shí)數(shù)，f(x)＝ax3＋bx2＋cx－34的導(dǎo)函數(shù)為f′ (x)，f′(x)≤0的解集為{x|－2≤x≤3}，若f(x)的極小值等于－115，則a的值是(　　)
A．－B．C．2 D．5

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