設，其中,且n≥3

x∈(－1，+∞)，試比較Pn與Qn的大小，并證明你的結(jié)論．

 

答案：
解析：

時，Pn=1，Qn=1所以Pn=Qn，當－1＜x＜0時，猜想Pn＜Qn．用數(shù)學歸納法證明，略．綜上．當x＞0時Pn＞Qn；當x=0時Pn=Qn，當－1＜x＜0時Pn＜Qn．

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若對于任意的n∈N*，都有Sn=2an-3n．
（1）求數(shù)列{an}的首項a1與遞推關(guān)系式：an+1=f（an）；
（2）先閱讀下面定理：“若數(shù)列{an}有遞推關(guān)系an+1=Aan+B，其中A、B為常數(shù)，且A≠1，B≠0，則數(shù)列{an-
B1-A
}是以A為公比的等比數(shù)列．”請你在第（1）題的基礎(chǔ)上應用本定理，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞
1
2
[log2n]，其中n為大于2的整數(shù)，[log2n]表示不超過log2n的最大整數(shù)．設數(shù)列{an}的各項為正，且滿足a1=b（b＞0），an≤
nan-1
n+an-1
，n=2，3，4，…．證明：an＜
2b
2+b[log2n]
，n=3，4，5，…．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z=x+yi（x，y∈R）與復平面上點P（x，y）對應．
（1）設復數(shù)z滿足條件|z+3|+（-1）n|z-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*，常數(shù)a∈ (
3
2
 ， 3)），當n為奇數(shù)時，動點P（x，y）的軌跡為C1；當n為偶數(shù)時，動點P（x，y）的軌跡為C2，且兩條曲線都經(jīng)過點D(2，
2
)，求軌跡C1與C2的方程；
（2）在（1）的條件下，軌跡C2上存在點A，使點A與點B（x0，0）（x0＞0）的最小距離不小于
2
3
3
，求實數(shù)x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）設向量
a
=(a1，a2)，
b
=(b1，b2)，定義一種向量積
a
?
b
=(a1b1，a2b2)，已知
m
=(2，
1
2
)，
n
=(
π
3
，0)，點P（x，y）在y=sinx的圖象上運動．Q是函數(shù)y=f（x）圖象上的點，且滿足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O為坐標原點），函數(shù)y=f（x）的值域是
[-
1
2
，
1
2
]
[-
1
2
，
1
2
]
．

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