（2009•閘北區(qū)一模）方程組
x2y=1
y=|x(x-2)|
共有
4
4
組解．
分析：將方程組化簡(jiǎn)為
y=
1
x2
y=|x(x-2)|
，在坐標(biāo)系中分別作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合確定兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可．
解答：解：方程組等價(jià)為
y=
1
x2
y=|x(x-2)|
，在坐標(biāo)系中分別作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖，
由圖象可知，兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為4．
故方程組有4組解．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程根的個(gè)數(shù)的判斷，將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)一模）一校辦服裝廠花費(fèi)2萬元購(gòu)買某品牌運(yùn)動(dòng)裝的生產(chǎn)與銷售權(quán)．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每生產(chǎn)1百套這種品牌運(yùn)動(dòng)裝的成本為1萬元，每生產(chǎn)x （百套）的銷售額R（x） （萬元）滿足：R（x）=
-0.4x2+4.2x-0.8，0＜x≤5
14.7-
9
x-3
，x＞5

（1）該服裝廠生產(chǎn)750套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝可獲得利潤(rùn)多少萬元？
（2）該服裝廠生產(chǎn)多少套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝利潤(rùn)最大？此時(shí)，利潤(rùn)是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)一模）若不等式|x-1|+|x+2|≥4a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（-∞，log43]
（-∞，log43]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)一模）若f（x）=3x，則f-1（x）=
log3x
log3x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)一模）若指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，
14
)，則f（-1）的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)一模）設(shè)f(x)=2cos2x+
3
sin2x，g(x)=
1
2
f(x+
5π
12
)+x+a，其中a為非零實(shí)常數(shù)．
（1）若f(x)=1-
3
，x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（2）試討論函數(shù)g（x）在R上的奇偶性與單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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